Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x) + 1 = 0 là:
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Quan sát bảng biến thiên ta thấy phương trình này có 2 nghiệm.
Chọn D
Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ \ − 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x =-1
B. Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 2.
C. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x =-1.
D.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =-1.
Đáp án D
Dựa vào bảng biến thiên, ta có lim x → 1 y = ± ∞ ⇒ x = − 1 là TCĐ của đồ thị hàm số
Và lim x → ± ∞ y = + ∞ suy ra hàm số không có tiệm cận ngang
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khi đó phương trình f(x) +1=m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
A. 1<m<2
B. 1 ≤ m ≤ 2
C. 0 ≤ m ≤ 1
D. 0<m<1
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. - ∞ ; - 1
B. (-1;3)
C. (-3;0)
D. ( 0 ; + ∞ )
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. - ∞ ; - 1
B. - 1 ; 3
C. - 3 ; 0
D. 0 ; + ∞
Đáp án B
Từ bảng xét dấu f'(x) ta thấy trên khoảng ( - ∞ ; - 1 ) thì f'(x)<0 nên hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; - 1 )
Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(-2) = -2, f(2) = 2 và có bảng biến thiên như hình bên
Có bao nhiêu số tự nhiên m thỏa mãn bất phương trình f - f x ≥ ≥ m có nghiệm thuộc đoạn [-1;1]?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = f ( x ) là
A. M ( 0 ; - 3 )
B. N ( - 1 ; - 4 )
C. P ( 1 ; - 4 )
D. Q ( - 3 ; 0 )
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 3 ; + ∞
B. - ∞ ; - 1
C. 1 ; 3
D. 2 ; 4
Đáp án D
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y=f(x) đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; 0 ) và ( 1 ; + ∞ )
Ta có - 3 ; - 2 ⊂ ( - ∞ ; 0 ) nên hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-2)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = \(x\left(x-1\right)^2\) \(x\in R\) . Số điểm cực trị của hàm số là
A:2
B:0
C:1
D:3
(kẻ bảng biến thiên cho dễ hiểu)
\(f'\left(x\right)=0\) có đúng 1 nghiệm bội lẻ \(x=0\) nên hàm có 1 cực trị
